Geometría Fractal:
Estudia las formas geométricas suaves y regulares, como rectas, curvas, superficies o más en general, variedades diferenciables, la geometría fractal proporciona modelos matemáticos adecuados para el estudio de formas geométricas complejas e irregulares, tan abundantes en la Naturaleza.
Usa variadas ramas de las matemáticas y de la Física, como la Teoría de la medida, Análisis Armónico, la Teoría de Potenciales y Energías, la Termodinámica, Cadenas de Markov y otros tipos de procesos estocásticos, Sistemas Dinámicos, Teoría Ergódica, Ecuaciones Diferenciales, Álgebra…A su vez la geometría Fractal proporciona nuevos instrumentos de análisis útiles en esas áreas.
Algunas caracteristicas:
1.- Los Fractales son los objetos matemáticos que conforman la Geometría de la Teoría del Caos.
2- La Geometría Fractal es también conocida como la “Geometría de la Naturaleza.
3.- La palabra Fractal, enunciada por Mandelbrot, proviene del latín y significa roto, quebrado. (esto se asocia con las discontinuidades de funciones matemáticas que mencionaba en párrafos anteriores).
4.- La Geometría Fractal es un nuevo lenguaje; ya que los puntos, rectas, esferas, elipses y demás objetos de la geometría tradicional son reemplazados por algoritmos iterativos computacionales que permiten describir sistemas naturales, caóticos y dinámicos.
5.- Los Fractales son objetos cuya dimensión es no entera o fraccionaria.
6.- Un objeto fractal es aquél que su dimensión fractal de Hausdorff -Besicovich supera a su dimensión topológica.
7.- Un objeto fractal es aquél que posee las siguientes dos características: a) Autosimilitud, b) Dimensión Fractal
8.- Un fractal es un objeto en el cual sus partes tienen “alguna” relación con el todo. (esto está íntimamente ligado a la Autosimilitud)
Fuentes:
http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/geometria_fractal/proyectos/movimiento_browniano/geometriafractal.htm
Usa variadas ramas de las matemáticas y de la Física, como la Teoría de la medida, Análisis Armónico, la Teoría de Potenciales y Energías, la Termodinámica, Cadenas de Markov y otros tipos de procesos estocásticos, Sistemas Dinámicos, Teoría Ergódica, Ecuaciones Diferenciales, Álgebra…A su vez la geometría Fractal proporciona nuevos instrumentos de análisis útiles en esas áreas.
Algunas caracteristicas:
1.- Los Fractales son los objetos matemáticos que conforman la Geometría de la Teoría del Caos.
2- La Geometría Fractal es también conocida como la “Geometría de la Naturaleza.
3.- La palabra Fractal, enunciada por Mandelbrot, proviene del latín y significa roto, quebrado. (esto se asocia con las discontinuidades de funciones matemáticas que mencionaba en párrafos anteriores).
4.- La Geometría Fractal es un nuevo lenguaje; ya que los puntos, rectas, esferas, elipses y demás objetos de la geometría tradicional son reemplazados por algoritmos iterativos computacionales que permiten describir sistemas naturales, caóticos y dinámicos.
5.- Los Fractales son objetos cuya dimensión es no entera o fraccionaria.
6.- Un objeto fractal es aquél que su dimensión fractal de Hausdorff -Besicovich supera a su dimensión topológica.
7.- Un objeto fractal es aquél que posee las siguientes dos características: a) Autosimilitud, b) Dimensión Fractal
8.- Un fractal es un objeto en el cual sus partes tienen “alguna” relación con el todo. (esto está íntimamente ligado a la Autosimilitud)
Fuentes:
http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/geometria_fractal/proyectos/movimiento_browniano/geometriafractal.htm
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